Родился в 1953 году в селе Жылытау Курчумского района Восточно-Казахстанской области. В 1977 году окончил нынешнее Республиканское эстрадно-цирковое училище им. Ж. Елебекова. Работал в Семипалатинской филармонии им. Амре Кашаубаева. Кельденбай Олмесеков исполняет более двадцати песен и куи Шакарима Кудайбердиулы. Он был не только исполнителем, но и глубоко образованным исследователем творчества Шакарима, превосходным пропагандистом, способным объяснить слушателю историю происхождения и причину создания каждой песни. Он свободно гастролировал по нашей обширной стране со своими лекциями-концертами «Музыкальное наследие Шакарима» и «Эта песня отличается от предыдущей». Кельденбай Олмесеков — лауреат Республиканского конкурса исполнителей народной песни им. Амре Кашаубаева;

дипломированный лауреат конкурса музыковедов-исследователей, проходившего в Алматы.